塩沢　裕一
シオザワ　ユウイチ
理工学部数理システム学科
教授
Last Updated :2024/06/04

研究者情報

研究分野

  • 自然科学一般 / 基礎解析学

経歴

  • 同志社大学, 理工学部数理システム学科, 教授, 2024年04月 - 現在
  • 大阪大学, 大学院理学研究科数学専攻, 准教授, 2017年03月 - 2024年03月
  • 岡山大学, 大学院自然科学研究科（兼担：環境理工学部環境数理学科）, 准教授, 2009年04月 - 2017年02月
  • 京都大学, 大学院理学研究科 数学・数理解析専攻, GCOE 特定助教, 2008年10月 - 2009年03月
  • 立命館大学, 理工学部, 数学嘱託講師, 2007年04月 - 2008年09月

論文

  • Hausdorff dimensions of inverse images and collision time sets for symmetric Markov processes
    Yuichi Shiozawa; Jian Wang
    Electronic Journal of Probability, 29, 2024年01月15日, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Transience of symmetric nonlocal Dirichlet forms
    Yuichi Shiozawa
    Mathematische Nachrichten, 296(5) 2121 - 2149, 2023年02月08日, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Compactness of Semigroups Generated by Symmetric Non-Local Dirichlet Forms with Unbounded Coefficients
    Yuichi Shiozawa; Jian Wang
    Potential Analysis, 58(2) 373 - 392, 2023年02月, 研究論文（学術雑誌）
    URLDOI URLScopus URLScopus Citedby URL
  • Limiting behaviors of generalized elephant random walks
    Yuichi Shiozawa
    Journal of Mathematical Physics, 63(12) 123504 - 123504, 2022年12月01日, 研究論文（学術雑誌）
    URL添付ファイルのURLDOI URL
  • Maximal Displacement of Branching Symmetric Stable Processes
    Yuichi Shiozawa
    Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 394 461 - 491, 2022年, 研究論文（国際会議プロシーディングス）
    DOI URLScopus URLScopus Citedby URL
  • Limiting distributions for the maximal displacement of branching Brownian motions
    Yasuhito Nishimori; Yuichi Shiozawa
    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 74(1) 177 - 216, 2022年01月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Martingale Nature and Laws of the Iterated Logarithm for Markov Processes of Pure-Jump Type
    Yuichi Shiozawa; Jian Wang
    JOURNAL OF THEORETICAL PROBABILITY, 34(4) 2005 - 2032, 2021年12月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Maximal displacement and population growth for branching brownian motions
    Yuichi Shiozawa
    Illinois Journal of Mathematics, 63(3) 353 - 402, 2019年10月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URLScopus URLScopus Citedby URL
  • Long-time heat kernel estimates and upper rate functions of Brownian motion type for symmetric jump processes
    Yuichi Shiozawa; Jian Wang
    Bernoulli, 25(4 B) 3796 - 3831, 2019年, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URLScopus URLScopus Citedby URL
  • Spread Rate of Branching Brownian Motions
    Yuichi Shiozawa
    Acta Applicandae Mathematicae, 155(1) 113 - 150, 2018年06月01日, 研究論文（学術雑誌）
    URLDOI URL
  • Bottom crossing probability for symmetric jump processes
    Yuichi Shiozawa
    MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT, 287(3-4) 1355 - 1376, 2017年12月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Escape rate of the Brownian motions on hyperbolic spaces
    Yuichi Shiozawa
    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES, 93(4) 27 - 29, 2017年04月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Rate Functions for Symmetric Markov Processes via Heat Kernel
    Yuichi Shiozawa; Jian Wang
    POTENTIAL ANALYSIS, 46(1) 23 - 53, 2017年01月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • ESCAPE RATE OF SYMMETRIC JUMP-DIFFUSION PROCESSES
    Yuichi Shiozawa
    TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, 368(11) 7645 - 7680, 2016年11月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Lower Escape Rate of Symmetric Jump-diffusion Processes
    Yuichi Shiozawa
    CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES, 68(1) 129 - 149, 2016年02月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • A remark on the uniqueness of Silverstein extensions of symmetric Dirichlet forms
    Kazuhiro Kuwae; Yuichi Shiozawa
    MATHEMATISCHE NACHRICHTEN, 288(4) 389 - 401, 2015年03月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Conservation property of symmetric jump-diffusion processes
    Yuichi Shiozawa
    FORUM MATHEMATICUM, 27(1) 519 - 548, 2015年01月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Explosion of Jump-Type Symmetric Dirichlet Forms on ℝd
    Yuichi Shiozawa; Toshihiro Uemura
    Journal of Theoretical Probability, 27(2) 404 - 432, 2014年06月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Upper escape rate of Markov chains on weighted graphs
    Xueping Huang; Yuichi Shiozawa
    STOCHASTIC PROCESSES AND THEIR APPLICATIONS, 124(1) 317 - 347, 2014年01月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Stability of the feller property for non-local operators under bounded perturbations
    Yuichi Shiozawa; Toshihiro Uemura
    Glasnik Matematicki, 45(1) 155 - 172, 2010年05月, 研究論文（学術雑誌）
    URLDOI URL
  • LOCALIZATION FOR BRANCHING BROWNIAN MOTIONS IN RANDOM ENVIRONMENT
    Yuchi Shiozawa
    TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL, 61(4) 483 - 497, 2009年12月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Central Limit Theorem for Branching Brownian Motions in Random Environment
    Yuichi Shiozawa
    JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS, 136(1) 145 - 163, 2009年07月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Exponential growth of the numbers of particles for branching symmetric α-stable processes
    Yuichi Shiozawa
    Journal of the Mathematical Society of Japan, 60(1) 75 - 116, 2008年01月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Limit theorems for branching Markov processes
    Zhen-Qing Chen; Yuichi Shiozawa
    JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, 250(2) 374 - 399, 2007年09月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Extinction of branching symmetric α-stable processes
    Yuichi Shiozawa
    Journal of Applied Probability, 43(4) 1077 - 1090, 2006年12月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Variational formula for dirichlet forms and estimates of principal eigenvalues for symmetric α-stable processes
    Yuichi Shiozawa; Masayoshi Takeda
    Potential Analysis, 23(2) 135 - 151, 2005年09月, 研究論文（学術雑誌）
    DOI URL
  • Principal eigenvalues for time changed processes of one-dimensional α-stable processes
    塩沢 裕一
    Probability and Mathematical Statistics, 24(2) 355 - 366, 2004年

MISC

  • Escape rate of symmetric Markov processes (Symposium on Probability Theory)
    塩沢 裕一
    数理解析研究所講究録, 京都大学数理解析研究所, 1903 165 - 167, 2014年07月
  • Branching Brownian motions in random environment (Stochastic Analysis of Jump Processes and Related Topics)
    塩沢 裕一
    数理解析研究所講究録, 京都大学, 1672 143 - 158, 2010年01月

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 対称マルコフ過程の経路解析と関数解析的性質
    塩沢 裕一
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(B), 2023年04月 -2028年03月, 基盤研究(B), 大阪大学
  • マルコフ過程の線形増大に関する現象の普遍性
    塩沢 裕一
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業 挑戦的研究(萌芽), 2022年06月 -2025年03月, 挑戦的研究(萌芽), 大阪大学
  • 対称マルコフ過程の大域的性質の解析
    塩沢 裕一
    １）西森康人氏（阿南工業高等専門学校）との共同研究により，分枝構造が加藤クラス測度から定まるようなユークリッド空間上の分枝ブラウン運動について，拡散度に関する極限分布を，粒子の消滅が起こる場合を含め，空間次元が3次元以上のときにも同定した。さらに，拡散度の upper deviation 型分布の長時間挙動を，臨界的な場合も込めて明らかにした。以上の結果は，昨年度の西森氏との研究成果を改善している。これらの研究成果は，昨年度に執筆した西森氏との共著論文の改訂版としてまとめて専門誌に投稿した。
    ２）Jian Wang 氏 (Fujian Normal University) との共同研究により，ユークリッド空間上の飛躍型マルコフ過程は，飛躍核の2次モーメントが有界かつドリフトに相当する部分が消滅すれば，マルチンゲール性を有することを明らかにした。その応用として，飛躍型マルコフ過程について重複対数の法則が成立するための十分条件を，飛躍核の一様楕円性に相当する条件で与えた。先行研究では推移確率の評価を用いた解析がなされており，そのためにマルコフ過程の対称性が仮定されていた。一方で，本研究ではマルチンゲールの一般論を用いた証明を与えており，非対称なマルコフ過程にも本研究成果は適用可能である。以上の研究成果を論文にまとめて専門誌に投稿した。
    ３）研究セミナー「大阪大学確率論セミナー」を共同で開催し，研究交流や情報交換を行った。さらに，国内外の研究集会やセミナーにおいて研究成果の報告や議論を行った。なお，本研究費の一部を旅費にあてた。, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 2017年04月 -2021年03月, 基盤研究(C), 大阪大学
  • 対称マルコフ過程の経路解析とディリクレ形式
    塩沢 裕一
    正則ディリクレ形式から生成される対称マルコフ過程の経路解析を行った。まず，粒子が無限遠点に逃げる速さ（脱出レートの下限）について，体積増大度および熱核に関する条件の下で評価を与えた。さらに，この評価に現れる積分式が，脱出レートの下限に関する末尾確率の退化率を表すことを示した。次に，双曲空間上のブラウン運動の脱出レートを決定した。最後に，ユークリッド空間上の分枝ブラウン運動について，適切な仮定の下で，あるシュレディンガー型作用素の最小固有値から拡散度が定まることを示した。, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 2014年04月 -2017年03月, 基盤研究(C), 岡山大学
  • マルコフ過程の漸近挙動の解析
    塩沢 裕一
    正則ディリクレ形式から生成される飛躍拡散型の対称マルコフ過程に対して，状態空間内にいつまでも留まる（保存的である）ための十分条件を与え，粒子が無限遠方に逃げる程度を示す指標（脱出レートの上限）を調べた。さらに，以上の結果が精密であることを，具体例を通じて確かめた。また，正則ディリクレ形式の Silverstein 拡大が一意的になるための十分条件を，対応する内在的距離の位相的性質で与えた。, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究(B), 2011年 -2013年, 若手研究(B), 岡山大学
  • 分枝マルコフ過程の長時間漸近挙動の解析
    塩沢 裕一
    ランダム環境中の分枝ブラウン運動について研究を行った。その結果として,たとえ絶滅が起こりうる場合においても,絶滅しない条件の下では弱い意味での局在化が起こることを示した。また,ディリクレ形式から生成される純飛躍型対称マルコフ過程についても研究を行い,保存的であるための十分条件を与えることができた。さらに,対称安定過程の時間変更によって爆発を起こす純飛躍型マルコフ過程を具体的に構成し,我々の十分条件が精密であることを確かめた。, 日本学術振興会, 科学研究費助成事業 若手研究(B), 2009年 -2010年, 若手研究(B), 岡山大学

社会貢献活動

  • 日本数学会 統計数学分科会 運営委員, 2022年03月 - 現在
  • 日本数学会 統計数学分科会 運営委員, 2020年03月 - 2022年02月, その他
  • 高校生のための公開講座：分枝過程の絶滅問題, 大阪大学理学部数学科, 2019年08月08日, その他