中島　由人
ナカジマ　ユウト
理工学部電子工学科
助教（有期）
Last Updated :2025/05/12

研究者情報

      科研費研究者番号

      10967847

    研究キーワード

    • 力学系
    • エルゴード理論
    • フラクタル幾何学

    経歴

    • 同志社大学, 理工学部 電子工学科, 助教, 2025年04月 - 現在
    • 東海大学 総合科学技術研究所, 特定研究員, 2024年04月 - 2025年03月
    • 慶應義塾大学, 基礎科学・基盤工学インスティテュート, 助教(有期), 2023年04月 - 2024年03月
    • 京都大学, 理学部, 教務補佐員, 2022年04月 - 2023年03月
    • 独立行政法人日本学術振興会, 特別研究員DC1, 2019年04月 - 2022年03月

    学歴

    • 京都大学, 大学院人間・環境学研究科, 共生人間学専攻, 2019年04月 - 2022年03月
    • 京都大学, 大学院人間・環境学研究科, 共生人間学専攻, 2017年04月 - 2019年03月
    • 大阪大学, 理学部, 数学科, 2013年04月 - 2017年03月

    学位

    • 博士(人間・環境学), 京都大学, 2022年03月

    所属学協会

    • 日本数学会, 2020年03月, 9999年

    委員歴

    • Saitama Dynamics 2024 組織委員, 2024年09月 -
    • 第二回Shmerkin理論勉強会 組織委員, 2024年06月 -
    • 第一回Shmerkin理論勉強会 組織委員, 2024年02月 -
    • KiPAS Dynamics Days 2023 組織委員, 2023年08月 -

    論文

    • Generalized invariant measures for Non-autonomous Conformal Iterated Function Systems
      Yuto Nakajima; Yuki Takahashi
      Nonlinearity, 37(12), 2024年12月
    • Mandelbrot set for fractal n-gons and zeros of power series
      Yuto Nakajima
      Topology and its Applications, 350 108918 - 108918, 2024年06月, 研究論文（学術雑誌）
      DOI URL
    • Transversal family of non-autonomous conformal iterated function systems
      Yuto Nakajima
      Journal of Fractal Geometry, Mathematics of Fractals and Related Topics, 11(1) 57 - 84, 2024年04月12日, 研究論文（学術雑誌）
      DOI URL
    • Hausdorff dimension of sets with restricted, slowly growing partial quotients in semi-regular continued fractions
      Yuto Nakajima; Hiroki Takahasi
      To appear in Journal of the Mathematical Society of Japan, 2024年
    • The Hausdorff dimension of some planar sets with unbounded digits
      Yuto Nakajima
      Osaka Journal of Mathematics, 59(4) 755 - 776, 2022年10月
    • Dimensions of slices through the Sierpiński gasket
      Yuto Nakajima
      Journal of Difference Equations and Applications, 28(3) 429 - 456, 2022年03月04日, 研究論文（学術雑誌）
      URLDOI URL

    共同研究・競争的資金等の研究課題

    • 非自励反復関数系の次元論の発展と応用
      中島 由人
      日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2025年04月 -2030年03月, 若手研究, 同志社大学
    • 三次元空間内の正多面体に関連するフラクタル集合の研究
      中島 由人
      写像の反復合成により複雑なフラクタル図形を作ることができるが, 反復の仕方が時刻に依存して構わないシステムではより複雑なフラクタル図形を作ることができる.そのような時刻依存のフラクタルを作るシステムを非自励的反復関数系と呼ぶ.フラクタル図形の複雑さを定量化すること, すなわちフラクタル次元を計算することは重要な研究対象であり,与えられた非自励的反復関数系からフラクタル次元を求める公式を作ることは重要である.それを踏まえ本研究ではフラクタルのパッキング次元を求める公式をある程度一般的な状況で得た.さらにそれを用いて高次元シエルピンスキーガスケットの断面のフラクタル次元を計算し,切る高さに対してそれに対応するハウスドルフ次元, パッキング次元を対応させる関数の考察を行った.これに関しては査読付き雑誌に掲載された. 一方でフラクタル図形がカントール集合のようにバラバラな場合には次元計算は比較的容易いがバラバラでないとき一般的に次元計算は難しい.そこで具体的な平面上のパラメータ付けされたフラクタル図形で考察してみた.重要な視点として,任意のパラメータに対応するフラクタル図形はある非自励的反復関数系によって作ることができる点である.そこでフラクタル図形が一般にバラバラでない設定で非自励的反復関数系にパラメータに関する横断性を用いる手法で解析した.ここで横断性を用いる手法は通常の反復関数系ではよく用いられる手法だが,非自励的反復関数系への応用に拡張できたことは具体的な設定とはいえ意義深い.主な結果としてほとんど全てのパラメータに対するフラクタル図形に対して公式が成り立ち, 例外的なパラメータのなす集合の大きさの評価を与えることができた.これに関しても査読付き雑誌に掲載される., 日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 2019年04月 -2022年03月, 特別研究員奨励費, 京都大学

    担当経験のある科目（授業）

    • 実解析第二同演習
      慶應義塾大学
    • 実解析第一同演習
      慶應義塾大学
    • 微分・積分学(講義)B
      京都大学
    • 微分・積分学(講義)A
      京都大学